વિકલ સમીકરણ sin 2x left( frac{dy}{dx} - sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\sin 2x \left( \frac{dy}{dx} - \sqrt{	an x} ight) - y = 0$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} - \frac{y}{\sin 2x} = \sqrt{	an x}$ $\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$y\sqrt{\cot x} = x + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\sin 2x \left( \frac{dy}{dx} - \sqrt{	an x} ight) - y = 0$ પદોને ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} - \frac{y}{\sin 2x} = \sqrt{	an x}$ $\frac{1}{\sin 2x} = \csc 2x$ હોવાથી,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} - y \csc 2x = \sqrt{	an x}$ ....$(1)$ આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -\csc 2x$ અને $Q = \sqrt{	an x}$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $= e^{\int P dx} = e^{\int -\csc 2x dx} = e^{-\frac{1}{2} \ln|	an x|} = e^{\ln(	an x)^{-1/2}} = \frac{1}{\sqrt{	an x}} = \sqrt{\cot x}$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + c$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y \sqrt{\cot x} = \int \sqrt{	an x} \cdot \sqrt{\cot x} dx + c$. $\sqrt{	an x} \cdot \sqrt{\cot x} = 1$ હોવાથી,આપણને મળે: $y \sqrt{\cot x} = \int 1 dx + c$. તેથી,$y \sqrt{\cot x} = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\sin 2x \left( \frac{dy}{dx} - \sqrt{\tan x} \right) - y = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left(\tan ^{-1} y-x\right) d y=\left(1+y^{2}\right) d x$ ઉકેલો.

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $y^2 dx + (x - \frac{1}{y}) dy = 0$ નો ઉકેલ છે. જો $x(1) = 1$ હોય,તો $x(\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}+\frac{5}{x(x^5+1)}y=\frac{(x^5+1)^2}{x^7}$,$x > 0$ માટે ઉકેલ છે. જો $y(1)=2$ હોય,તો $y(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos ^{2} x \frac{d y}{d x}+y=\tan x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $0 \leq x < \frac{\pi}{2}$.

વિકલ સમીકરણ $(y^2+x+1) dy = (y+1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module